Zastosowanie filtrów fotometrycznych w obserwacjach astronomicznych
Na pierwszy rzut oka gwiazdy wydają się być podobnymi do siebie białymi punktami na niebie. Wystarczy jednak przyjrzeć się dokładniej, żeby zauważyć, że w istocie są one kolorowe. Jedne są niebieskie, inne białe, czerwone, albo żółte. Spójrzmy choćby na gwiazdozbiór Oriona, w którym znajdziemy zarówno piękną, czerwoną Betelgezę (ang. Betelgeuse) jak i niebieską Bellatrix (zob. Rys. 1).
Rys. 1. Gwiazdozbiór Oriona z zaznaczonymi gwiazdami Bellatrix i Betelgeuse.
Przyczyny, dla których gwiazdy świecą w różnych barwach, zostały zrozumiane dopiero w XIX wieku, kiedy fizycy zbadali własności światła i zrozumieli, jak zachowuje się materia znajdująca się w wysokich temperaturach. Aby uzyskać wgląd w te własności, należy zbadać przyczynki różnych długości fali do obserwowanego strumienia promieniowania (czyli ilości energii przypadającej na 1 cm2 w czasie 1 s). W tym celu trzeba rozszczepiając padający promień światła na składowe np. za pomocą pryzmatu (zob. Rys. 2). Przepuszczone przez ten element optyczny światło, z jednolitego, białego promienia zamienia się w tęczę, w której czerwień od powiada najmniej energetycznym fotonom (czyli tym o największej długości fali) odbieranym przez oko ludzkie, zaś fiolet – fotonom najbardziej energetycznym (czyli o najmniejszych długościach fali), które możemy zobaczyć. Ten tęczowy przedział długości fali nazywamy pasmem optycznym.
Rys. 2. Rozszczepienie światła białego przez pryzmat.
Oczywiście, gwiazdy nie świecą jedynie w pasmie optycznym. Fale krótsze od tych, które odbieramy jako światło fioletowe, nazywamy ultrafioletem. Fale dłuższe od tych, które odbieramy jako czerwień, nazywamy podczerwienią. One również są załamywane przez pryzmat, stanowiąc niewidoczną kontynuację tęczy. Gdy narysujemy pełen zapis rozszczepienia światła na wykresie, na którym kolejnym długościom fali przyporządkowane są wartości natężenia promieniowania (czyli miary tego, czy danego przyczynku jest „dużo”, czy „mało”) otrzymamy widmo promieniowania gwiazdy (zob. Rys. 3).
Rys. 3. Widmo Słońca. Zaznaczone kolorami fragmenty odpowiadają długościom fali promieniowania elektromagnetycznego interpretowanym prze oko ludzkie jako kolory.
Wkrótce zauważono, że widma promieniowania wysyłanego przez gwiazdy (zob. Rys 2) przypominają krzywe promieniowania ciała doskonale czarnego, czyli takiego, dla którego rozkład energii w widmie zależy tylko od temperatury. (zob. Rys. 4).
Rys. 4. Krzywa promieniowania ciała doskonale czarnego w różnych temperaturach: 6000 K, zbliżonej do temperatury powierzchni Słońca, 4000 K, odpowiadającej temperaturze lampy łukowej i 3000 K, odpowiadającej temperaturze lampy żarowej. Długość fali, na której przypada maksimum natężenia promieniowania, zależy tylko od temperatury promieniującego ciała. Tęcza zaznacza zakres długości fal odbierany przez oko ludzkie jako kolory. Linia przerywana łączy ze sobą maksima poszczególnych rozkładów.
Podobieństwa te występowały w szerokim zakresie temperatur, od kilku do kilkudziesięciu tysięcy Kelwinów, a konkluzja była oczywista: własności gwiazd muszą przypominać własności ciała doskonale czarnego, a kolory gwiazd muszą być rezultatem różnych temperatur ich powierzchni. I tak, chłodne gwiazdy, które promieniują głównie w czerwonej i podczerwonej części widma, wyglądają w naszych oczach na czerwone, zaś gwiazdy gorące, promieniujące głównie w ultrafiolecie, są przez nas widziane jako niebieskie (zob. Rys. 5). Jeśli tę zależność odwrócić, można jej użyć do wyznaczania temperatur gwiazd.
Rys. 5. Przebieg natężenia promieniowania trzech gwiazd o różnych temperaturach. Tęcza zaznacza zakres długości fal odbierany przez oko ludzkie jako kolory.
W praktyce rzadko mamy możliwość przeprowadzenia obserwacji spektroskopowych w celu zmierzenia rozkładu natężenia promieniowania gwiazd w dużym zakresie długości fali (czyli, np., od dalekiego ultrafioletu do dalekiej podczerwieni). Pomiary takie są wymagające i bardzo czasochłonne, a w przypadku gwiazd o małej jasności w zasadzie niewykonalne. Do tego trzeba pamiętać, że rozkład natężenia promieniowania gwiazdy nie jest identyczny z rozkładem natężenia promieniowania ciała doskonale czarnego o danej temperaturze. Z tych przyczyn nie staramy się odnajdywać maksimum rozkładu natężenia promieniowania gwiazdy zmierzonego w całym widmie i na tej podstawie wnioskować o temperaturze gwiazdy lecz korzystamy z możliwości pomiaru kolorów gwiazd, w obserwacjach wielobarwnych wykonywanych w odpowiednich filtrach fotometrycznych.
Filtry fotometryczne to specjalne „szkiełka” (zob. Rys. 6 i 7) nakręcane lub w innych sposób umieszczane przed kamerą CCD w celu przepuszczenia lub zablokowania odpowiedniego fragmentu widma. Przepuszczają one światło tylko w określonym zakresie długości fali i zatrzymują pozostałe długości fali promieniowania elektromagnetycznego.
Rys. 6. Niebieski filtr fotometryczny.
Rys. 7. Filtry używane w astronomii do blokowania promieniowania ultrafioletowego, które podnosi temperaturę kamery CCD podczas wykonywania ekspozycji.
Jednym z najczęściej stosowanych w astronomii jest zestaw filtrów UBV Johnsona. Pozwala on na obserwacje w trzech pasmach: U, czyli ultrafioletowym, B, czyli niebieskim i V, czyli widzialnym, które przypadają na osobne zakresy promieniowania elektromagnetycznego (zob. Rys. 8). Jeśli zamontujemy je w naszym teleskopie lub aparacie fotograficznym wyposażonym w kamerę CCD, możemy zmierzyć jasność gwiazdy w każdym w tych trzech pasm.
Rys. 8. Zakresy przepuszczalności filtrów UBV Johnsona. Zakres czułości oka ludzkiego jest zaznaczony różową linią.
Wykorzystując pojęcie strumienia promieniowania, możemy przyporządkować wartość strumienia FU, FB i FV do jasności zmierzonej w odpowiednich filtrach. Następnie, wyliczając stosunki wartości zmierzonych strumieni, FU /FB i FB/FV, możemy wyliczyć kolor obserwowanej gwiazdy i oszacować jej temperaturę powierzchniową.
Najogólniej mówiąc, im większe są wartości FU/FB i FB/FV, z tym gorętszą gwiazdą mamy do czynienia. Na przykład, dla gwiazdy Bellatrix FB/FV = 1.22, co oznacza, że jest ona jaśniejsza w filtrze B w porównaniu z filtrem V. Stosunek wartości strumieni w filtrze U i B, czyli FU/FB, wynosi 2.22, co oznacza to, że Bellatrix najjaśniej świeci właśnie w filtrze ultrafioletowym U. Można się spodziewać, że jest to gwiazda bardzo gorąca, dla której maksimum rozkładu promieniowania wypada w ultrafiolecie, a może nawet w obszarze fal o jaszcze mniejszych długościach. Dokładne porównania rozkładu promieniowania Bellatrix z widmami modelowymi wskazują, że temperatura powierzchniowa tej gwiazdy to 25000 K.
Gdybyśmy spojrzeli przez zestaw filtrów UBV na Betelgezę, otrzymalibyśmy następujące wartości stosunków strumieni: FB/FV = 0.15 i FU /FB = 0.18. Oznaczałyby one, że Betelgeza jest najjaśniejsza w filtrze V (czyli tym, który przepuszcza najbardziej długofalowe promieniowanie spośród filtrów z naszego zestawu), a najmniej jasna w filtrze U (czyli tym, który przepuszcza światło ultrafioletowe). Nic w tym dziwnego: w istocie Betelgeza to bardzo chłodna gwiazda, której temperatura powierzchniowa wynosi zaledwie 2400 K, czyli dziesięć razu mniej niż dla Bellatrix.
Ze względów praktycznych, zamiast liczyć stosunki strumieni promieniowania zmierzonego w różnych filtrach, astronomowie wolą definiować kolor gwiazdy jako różnicę w jasności zmierzonej w kilku filtrach i wyrażonej w jednostce magnitudo. Posługując się tą definicją, kolor gwiazdy Bellatrix, a odwołując się do bardziej profesjonalnej terminologii: wskaźnik barwy B-V tej gwiazdy, to:
B - V = -2.5 log (FB/FV ) = -2.5 log (1.22) = -0.22,
zaś dla Betelgezy jest to:
B - V = -2.5 log (FB/FV ) = -2.5 log (0.18) = 1.85
Podobnie jak sama skala magnitudo, skala wskaźnika barwy jest odwrotna, czyli gorące, niebieskie gwiazdy mają ujemne wskaźniki barwy B-V, zaś gwiazdy chłodne i czerwone, mają wskaźniki barwy B-V przyjmujące wartości dodatnie. Wskaźnik B-V naszego Słońca to 0.62 mag.
Filtry fotometryczne nie ograniczają się do zestawu UBV Johnsona. Są filtry przepuszczające promieniowanie w szerszym zakresie niż filtry UBV, są i takie, których zakres przepuszczalności jest bardzo wąski, jak np., filtry Hα, O III, czy Hβ, zob. Rys. 9).
Rys. 9. Część widzialna widma elektromagnetycznego i umiejscowienie w niej filtrów Hα, O III i Hβ przepuszczających promieniowanie z bliskich okolic tych trzech linii widmowych.
Każdy z tych filtrów ma swoje specjalne zastosowanie, a razem pozwalają na wydobycie wielu ciekawych informacji o gwiazdach i obiektach rozciągłych, takich jak, np., mgławice planetarne albo Księżyc. Przy tym o ile w przypadku gwiazd możemy oczekiwać tylko zmniejszenia lub zwiększenia jasności w danym filtrze, zmiany wyglądu obiektów rozciągłych są najczęściej o wiele bardziej widowiskowe (zob. Rys. 10), podobnie jak zmiany wyglądu nas samych, gdybyśmy mieli możliwość zobaczenia siebie w różnych długościach fali (zob. Rys. 11).
Rys. 10. Mgławica Hantle (M27) obserwowana w filtrach B i V systemu Johnsona, u', r' i i' systemu Sloana, oraz wąskopasmowych filtrach O III i Hα. Obrazek w lewym górnym rogu powstał przez złożenie obserwacji w filtrach B, V i r' celem uzyskania obrazu kolorowego. Obserwacje te zostały wykonane w ramach programu Faulkes Telescope Project.
Rys. 11. Trzy portrety wykonane detektorem czułym na promieniowanie ultrafioletowe (z lewej strony, długość fali 335-365 nm), widzialne (środkowy portret, długość fali 440-640 nm) i podczerwone (z prawej strony, długość fali 720-850 nm).
W astronomii amatorskiej wykorzystuje się cała gamę filtrów fotometrycznych. Wśród nich można wymienić, np., filtr żółty, który poprawia kontrast Księżyca, odkrywa szczegóły powierzchni Marsa, poprawia widoczność struktur chmur na Jowiszu (m. in., Wielką Czerwoną Plamę), filtr niebieski, którego zastosowanie jest wszechstronne i który sprawdza poprawiając kontrast ogona komety, albo filtr zielony, który ogromnie podnosi kontrast przy obserwacji Księżyca, jest wyjątkowo wydajny przy obserwacjach Jowisza (uwidacznia Wielką Czerwoną Plamę i czerwonawe szczegóły atmosfery), oraz poprawia widoczność białych obszarów w atmosferze Saturna.
Warto dodać, że o ile w astronomii amatorskiej filtry stosowane są w celu podkreślenia walorów estetycznych obserwowanych obiektów, czyli wydobywania ich piękna, w astronomii profesjonalnej zastosowanie filtrów jest znacznie mniej romantyczne i służy do wydobywania informacji o własnościach fizycznych gwiazd. Dlatego użyteczność obserwacji wykonanych bez żadnego filtra, czyli w tzw. świetle białym, jest w tym drugim przypadku bardzo ograniczona.